{"id":536,"date":"2026-01-16T20:00:10","date_gmt":"2026-01-16T19:00:10","guid":{"rendered":"https:\/\/cienciaytecnology.com\/wordpress\/?p=536"},"modified":"2026-01-16T20:00:11","modified_gmt":"2026-01-16T19:00:11","slug":"curiosidades-de-la-relatividad-general","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cienciaytecnology.com\/wordpress\/curiosidades-de-la-relatividad-general\/","title":{"rendered":"Curiosidades de la Relatividad General"},"content":{"rendered":"\n

En pocas palabras: la relatividad general funciona extraordinariamente bien en casi todo el universo observable, pero <\/strong>no<\/strong><\/em> es suficiente para describir \u201cel todo\u201d: falla en situaciones extremas como el interior de los agujeros negros y el origen del Big Bang, donde se necesita una teor\u00eda cu\u00e1ntica de la gravedad.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\ud83c\udf0c \u00bfFunciona la relatividad general en el universo entero?<\/h2>\n\n\n\n

La relatividad general (RG) es una teor\u00eda probada y confirmada<\/strong> en una enorme variedad de contextos: \u00f3rbitas planetarias, GPS, ondas gravitacionales, lentes gravitatorias, expansi\u00f3n del universo\u2026 Todo eso encaja perfectamente con lo que describe Einstein.<\/p>\n\n\n\n

Pero no es la teor\u00eda final<\/strong>. Hay regiones del universo donde sabemos que deja de ser v\u00e1lida:<\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udd73\ufe0f 1. Singularidades (agujeros negros)<\/h3>\n\n\n\n
    \n
  • En el centro de un agujero negro, la curvatura del espacio\u2011tiempo se vuelve infinita.<\/li>\n\n\n\n
  • Las ecuaciones de Einstein dejan de tener sentido matem\u00e1tico.<\/li>\n\n\n\n
  • La f\u00edsica cu\u00e1ntica deber\u00eda entrar en juego, pero RG no la incorpora.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    \ud83d\udca5 2. El Big Bang<\/h3>\n\n\n\n
      \n
    • Si retrocedes la expansi\u00f3n del universo, llegas a una densidad infinita.<\/li>\n\n\n\n
    • De nuevo, la RG predice una singularidad: se\u00f1al de que la teor\u00eda se rompe.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      \u269b\ufe0f 3. Escalas muy peque\u00f1as (longitud de Planck)<\/h3>\n\n\n\n
        \n
      • A distancias del orden de 10<\/mn>\u2212<\/mo>35<\/mn><\/mrow><\/msup><\/mrow><\/math> m, los efectos cu\u00e1nticos dominan.<\/li>\n\n\n\n
      • La RG es una teor\u00eda cl\u00e1sica: no puede describir el espacio\u2011tiempo cu\u00e1ntico.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        \ud83e\udde9 \u00bfQu\u00e9 falta para describir \u201cel universo del todo\u201d?<\/h2>\n\n\n\n

        Necesitamos una teor\u00eda cu\u00e1ntica de la gravedad<\/strong>, que combine:<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • Relatividad general (gravedad, geometr\u00eda del espacio\u2011tiempo)<\/li>\n\n\n\n
        • Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica (part\u00edculas, campos, incertidumbre)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          Candidatas actuales:<\/p>\n\n\n\n

            \n
          • Gravedad cu\u00e1ntica de bucles<\/strong><\/li>\n\n\n\n
          • Teor\u00eda de cuerdas<\/strong><\/li>\n\n\n\n
          • Gravedad emergente<\/strong><\/li>\n\n\n\n
          • Modelos discretos del espacio\u2011tiempo<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

            Ninguna est\u00e1 confirmada experimentalmente.<\/p>\n\n\n\n

            \ud83e\udde0 Entonces\u2026 \u00bfqu\u00e9 significa \u201cno funciona en el universo del todo\u201d?<\/h2>\n\n\n\n

            Significa que:<\/p>\n\n\n\n

              \n
            • Funciona perfectamente<\/strong> en todo lo que podemos medir hoy.<\/li>\n\n\n\n
            • No funciona<\/strong> en los lugares donde la densidad de energ\u00eda es tan extrema que la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica no puede ignorarse.<\/li>\n\n\n\n
            • No es la teor\u00eda final<\/strong>, sino una parte de un marco m\u00e1s grande que a\u00fan no conocemos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

              Que no explica la Relatividad General<\/h2>\n\n\n\n

              Las dos grandes cosas que la relatividad general <\/strong>no<\/strong><\/em>explica por s\u00ed sola son (1) las curvas de rotaci\u00f3n de las galaxias y (2) la aceleraci\u00f3n de la expansi\u00f3n del universo<\/strong>. Y s\u00ed, hay alguna otra cosa m\u00e1s<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

              A partir de la b\u00fasqueda que hice, las fuentes confirman que materia oscura y energ\u00eda oscura son necesarias dentro del modelo cosmol\u00f3gico est\u00e1ndar porque la relatividad general, tal cual est\u00e1, no basta para explicar las observaciones<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

              Vamos por partes, de forma clara y directa.<\/p>\n\n\n\n

              \ud83c\udf0c 1. Rotaci\u00f3n de las galaxias \u2192 Materia oscura<\/strong><\/h1>\n\n\n\n

              Qu\u00e9 predice la relatividad general<\/h3>\n\n\n\n

              Si una galaxia tuviera solo la materia visible (estrellas, gas, polvo), la velocidad de rotaci\u00f3n deber\u00eda disminuir<\/strong> al alejarse del centro, igual que los planetas del Sistema Solar.<\/p>\n\n\n\n

              Qu\u00e9 se observa<\/h3>\n\n\n\n

              Las estrellas en los bordes de las galaxias giran igual de r\u00e1pido<\/strong> que las del interior. Esto es imposible con la masa visible.<\/p>\n\n\n\n

              Qu\u00e9 falta<\/h3>\n\n\n\n

              Para que la relatividad general funcione, hace falta a\u00f1adir mucha m\u00e1s masa<\/strong> que no vemos: \u2192 Materia oscura<\/strong>, un componente que interact\u00faa gravitatoriamente pero no emite luz.<\/p>\n\n\n\n

              Sin ella, las galaxias se deshar\u00edan.<\/p>\n\n\n\n

              \ud83d\ude80 2. Aceleraci\u00f3n de la expansi\u00f3n del universo \u2192 Energ\u00eda oscura<\/strong><\/h1>\n\n\n\n

              Qu\u00e9 predice la relatividad general<\/h3>\n\n\n\n

              Einstein permite que el universo se expanda, pero no<\/strong> que la expansi\u00f3n se acelere por s\u00ed sola.<\/p>\n\n\n\n

              Qu\u00e9 se observa<\/h3>\n\n\n\n

              Desde finales del siglo XX sabemos que las galaxias se separan cada vez m\u00e1s r\u00e1pido<\/strong>. Esto no encaja en la relatividad general sin a\u00f1adir un t\u00e9rmino extra.<\/p>\n\n\n\n

              Qu\u00e9 falta<\/h3>\n\n\n\n

              Un componente con presi\u00f3n negativa que empuje el espacio a expandirse: \u2192 Energ\u00eda oscura<\/strong>, necesaria para explicar la aceleraci\u00f3n observada.<\/p>\n\n\n\n

              \ud83e\udde9 3. Otras cosas que la relatividad general tampoco explica del todo<\/h1>\n\n\n\n

              \ud83d\udd38 La tensi\u00f3n de Hubble<\/em><\/h2>\n\n\n\n

              Las mediciones locales y las del fondo c\u00f3smico de microondas dan valores distintos para la constante de Hubble. Esto sugiere que algo falta en el modelo cosmol\u00f3gico<\/strong> actual.<\/p>\n\n\n\n

              \ud83d\udd38 La naturaleza de la materia oscura<\/em><\/h2>\n\n\n\n

              La relatividad general solo dice \u201chace falta masa extra\u201d, pero no dice qu\u00e9 es<\/strong>. Puede ser:<\/p>\n\n\n\n

                \n
              • part\u00edculas nuevas,<\/li>\n\n\n\n
              • campos escalares,<\/li>\n\n\n\n
              • materia ex\u00f3tica,<\/li>\n\n\n\n
              • o incluso una modificaci\u00f3n de la gravedad.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                \ud83d\udd38 La naturaleza de la energ\u00eda oscura<\/em><\/h2>\n\n\n\n

                La RG permite incluirla, pero no explica su origen<\/strong> ni por qu\u00e9 tiene el valor que tiene. Las fuentes lo describen como \u201ct\u00e9rminos que reflejan nuestra ignorancia\u201d.<\/p>\n\n\n\n

                \ud83d\udd38 La gravedad cu\u00e1ntica<\/em><\/h2>\n\n\n\n

                En escalas extremas (Big Bang, agujeros negros), la RG se rompe<\/strong>. No puede describir el espacio\u2011tiempo cu\u00e1ntico.<\/p>\n\n\n\n

                \ud83e\udde0 Resumen en una frase<\/h1>\n\n\n\n

                La relatividad general funciona incre\u00edblemente bien, pero necesita \u201cparches\u201d (materia oscura y energ\u00eda oscura) para explicar la rotaci\u00f3n de las galaxias y la aceleraci\u00f3n c\u00f3smica, y adem\u00e1s deja sin resolver problemas como la tensi\u00f3n de Hubble y la gravedad cu\u00e1ntica.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                La Relatividad General es una descripci\u00f3n no es la causa.<\/h2>\n\n\n\n

                No se conoce <\/strong>la causa \u00faltima<\/strong><\/em>de por qu\u00e9 la materia y la energ\u00eda curvan el espacio\u2011tiempo.<\/strong> La relatividad general describe c\u00f3mo<\/em> ocurre (mediante las ecuaciones de Einstein), pero no explica por qu\u00e9 el universo tiene esa propiedad<\/strong>. Es un postulado fundamental de la teor\u00eda, no una consecuencia m\u00e1s profunda.<\/p>\n\n\n\n

                A partir de la b\u00fasqueda que hice, las fuentes confirman que la relatividad general simplemente establece que masa y energ\u00eda deforman el espacio\u2011tiempo<\/em>, pero no dan una explicaci\u00f3n causal m\u00e1s b\u00e1sica.<\/p>\n\n\n\n

                \ud83e\udde0 Entonces\u2026 \u00bfqu\u00e9 sabemos realmente?<\/h1>\n\n\n\n

                1. La relatividad general no explica la causa, solo la relaci\u00f3n<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

                Las ecuaciones de Einstein dicen:<\/p>\n\n\n\n

                G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>8<\/mn>\u03c0<\/mi>T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n
                  \n
                • G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>: curvatura del espacio\u2011tiempo<\/li>\n\n\n\n
                • T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>: contenido de materia y energ\u00eda<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                  La ecuaci\u00f3n relaciona<\/strong> ambos objetos, pero no explica por qu\u00e9<\/strong> est\u00e1n relacionados. Es como decir: \u201cesto es lo que hace la gravedad\u201d, no \u201cesto es por qu\u00e9 existe la gravedad\u201d.<\/p>\n\n\n\n

                  2. Einstein lo tom\u00f3 como un principio fundamental<\/strong><\/h1>\n\n\n\n

                  Las fuentes lo expresan as\u00ed:<\/p>\n\n\n\n

                    \n
                  • La gravedad es<\/strong> la curvatura del espacio\u2011tiempo causada por masa y energ\u00eda.<\/li>\n\n\n\n
                  • No hay un mecanismo subyacente conocido.<\/li>\n\n\n\n
                  • Es una propiedad geom\u00e9trica del universo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                    Einstein no deriv\u00f3 esta idea de algo m\u00e1s profundo: la postul\u00f3<\/strong> porque explicaba las observaciones y era matem\u00e1ticamente consistente.<\/p>\n\n\n\n

                    3. \u00bfPodr\u00eda haber una causa m\u00e1s profunda?<\/h1>\n\n\n\n

                    Aqu\u00ed entran las teor\u00edas m\u00e1s all\u00e1 de la relatividad general:<\/p>\n\n\n\n

                    \ud83d\udd38 Teor\u00eda cu\u00e1ntica de la gravedad<\/em><\/h3>\n\n\n\n

                    Podr\u00eda revelar que la curvatura surge de:<\/p>\n\n\n\n

                      \n
                    • part\u00edculas gravitacionales (gravitones),<\/li>\n\n\n\n
                    • fluctuaciones cu\u00e1nticas del espacio\u2011tiempo,<\/li>\n\n\n\n
                    • estructuras discretas subyacentes (como en gravedad cu\u00e1ntica de bucles).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                      \ud83d\udd38 Teor\u00eda de cuerdas<\/em><\/h3>\n\n\n\n

                      Propone que la gravedad emerge de vibraciones de cuerdas y que la curvatura es un fen\u00f3meno emergente.<\/p>\n\n\n\n

                      \ud83d\udd38 Gravedad emergente<\/em><\/h3>\n\n\n\n

                      Sugiere que la gravedad no es fundamental, sino un efecto colectivo, como la temperatura.<\/p>\n\n\n\n

                      Pero ninguna est\u00e1 confirmada<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                      4. \u00bfQu\u00e9 dicen los f\u00edsicos hoy?<\/h1>\n\n\n\n

                      La respuesta honesta y actual es:<\/p>\n\n\n\n

                      \n

                      No sabemos por qu\u00e9 la materia y la energ\u00eda curvan el espacio\u2011tiempo.<\/strong> Solo sabemos que lo hacen, y lo describimos con precisi\u00f3n matem\u00e1tica.<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

                      Es parecido a preguntar:<\/p>\n\n\n\n

                        \n
                      • \u00bfPor qu\u00e9 la carga el\u00e9ctrica produce campos el\u00e9ctricos?<\/li>\n\n\n\n
                      • \u00bfPor qu\u00e9 la masa inercial y la masa gravitatoria son iguales?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                        Son hechos fundamentales de la naturaleza\u2026 hasta que una teor\u00eda m\u00e1s profunda los explique.<\/p>\n\n\n\n

                        \ud83e\udde9 Resumen en una frase<\/h1>\n\n\n\n

                        La relatividad general describe perfectamente <\/strong>c\u00f3mo<\/strong><\/em> la materia y la energ\u00eda curvan el espacio\u2011tiempo, pero no explica <\/strong>por qu\u00e9<\/strong><\/em> lo hacen; esa causa \u00faltima sigue siendo desconocida.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                        Profundicemos en:<\/p>\n\n\n\n

                          \n
                        • qu\u00e9 significan exactamente los tensores G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> y T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>,<\/li>\n\n\n\n
                        • qu\u00e9 teor\u00edas intentan explicar el origen de la gravedad,<\/li>\n\n\n\n
                        • o si la gravedad podr\u00eda ser una fuerza emergente.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                          Vamos a profundizar justo en esos tres puntos<\/strong>, con el nivel t\u00e9cnico que te gusta y sin perder claridad. Esto es terreno de geometr\u00eda diferencial, f\u00edsica te\u00f3rica y fundamentos de la gravedad, as\u00ed que lo abordo con rigor pero de forma intuitiva.<\/p>\n\n\n\n

                          \ud83e\udde9 1. Qu\u00e9 significan exactamente los tensores G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> y T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/h1>\n\n\n\n

                          La ecuaci\u00f3n de Einstein:<\/p>\n\n\n\n

                          G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>8<\/mn>\u03c0<\/mi>T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                          es una relaci\u00f3n entre geometr\u00eda<\/strong> y contenido f\u00edsico<\/strong>. Cada lado tiene un significado profundo.<\/p>\n\n\n\n

                          \ud83c\udf00 A) El tensor de Einstein <\/strong>G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/h2>\n\n\n\n

                          Es un objeto puramente geom\u00e9trico que describe c\u00f3mo se curva el espacio\u2011tiempo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                          Se construye a partir de:<\/p>\n\n\n\n

                            \n
                          • el tensor de Ricci R<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>,<\/li>\n\n\n\n
                          • la curvatura escalar R<\/mi><\/mrow><\/math>,<\/li>\n\n\n\n
                          • y la m\u00e9trica g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                            Formalmente:<\/p>\n\n\n\n

                            G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>R<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>\u2212<\/mo>1<\/mn>2<\/mn><\/mfrac>R<\/mi>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                            \u00bfQu\u00e9 representa f\u00edsicamente?<\/h3>\n\n\n\n
                              \n
                            • C\u00f3mo se deforman las distancias y los tiempos.<\/li>\n\n\n\n
                            • C\u00f3mo se doblan las trayectorias de part\u00edculas y luz.<\/li>\n\n\n\n
                            • C\u00f3mo responde la geometr\u00eda a la presencia de energ\u00eda.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                              Es, literalmente, la curvatura que \u201csiente\u201d la materia<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                              Intuici\u00f3n geom\u00e9trica<\/h3>\n\n\n\n

                              Si el espacio\u2011tiempo fuera una s\u00e1bana:<\/p>\n\n\n\n

                                \n
                              • G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> describe la forma en que la s\u00e1bana se hunde, se estira o se retuerce.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                \ud83d\udd0b B) El tensor energ\u00eda\u2011momento <\/strong>T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/h2>\n\n\n\n

                                Describe qu\u00e9 hay en el espacio\u2011tiempo<\/strong> y c\u00f3mo se mueve<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                                Incluye:<\/p>\n\n\n\n

                                  \n
                                • densidad de energ\u00eda,<\/li>\n\n\n\n
                                • densidad de masa,<\/li>\n\n\n\n
                                • presi\u00f3n,<\/li>\n\n\n\n
                                • flujo de energ\u00eda,<\/li>\n\n\n\n
                                • tensiones internas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                  Para un fluido perfecto:<\/p>\n\n\n\n

                                  T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>(<\/mo>\u03c1<\/mi>+<\/mo>p<\/mi>)<\/mo>u<\/mi>\u03bc<\/mi><\/msub>u<\/mi>\u03bd<\/mi><\/msub>+<\/mo>p<\/mi>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                  donde:<\/p>\n\n\n\n

                                    \n
                                  • \u03c1<\/mi><\/mrow><\/math>: densidad de energ\u00eda,<\/li>\n\n\n\n
                                  • p<\/mi><\/mrow><\/math>: presi\u00f3n,<\/li>\n\n\n\n
                                  • u<\/mi>\u03bc<\/mi><\/msub><\/mrow><\/math>: 4\u2011velocidad.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                    \u00bfQu\u00e9 representa f\u00edsicamente?<\/h3>\n\n\n\n

                                    Es el \u201cinventario\u201d de todo lo que puede curvar el espacio\u2011tiempo:<\/p>\n\n\n\n

                                      \n
                                    • materia ordinaria,<\/li>\n\n\n\n
                                    • radiaci\u00f3n,<\/li>\n\n\n\n
                                    • campos electromagn\u00e9ticos,<\/li>\n\n\n\n
                                    • energ\u00eda oscura,<\/li>\n\n\n\n
                                    • incluso vac\u00edo cu\u00e1ntico.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                      Intuici\u00f3n f\u00edsica<\/h3>\n\n\n\n

                                      Si el espacio\u2011tiempo fuera una s\u00e1bana:<\/p>\n\n\n\n

                                        \n
                                      • T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> describe qu\u00e9 est\u00e1 encima de la s\u00e1bana<\/strong> y c\u00f3mo empuja, tira o fluye.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                        \ud83e\udde0 Conexi\u00f3n profunda<\/h1>\n\n\n\n

                                        La ecuaci\u00f3n de Einstein dice:<\/p>\n\n\n\n

                                        \n

                                        La geometr\u00eda del espacio\u2011tiempo (izquierda) es igual al contenido f\u00edsico (derecha).<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

                                        No es una fuerza en el sentido cl\u00e1sico: es una relaci\u00f3n entre forma<\/strong> y contenido<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                                        \ud83c\udf0c 2. Qu\u00e9 teor\u00edas intentan explicar el origen de la gravedad<\/h1>\n\n\n\n

                                        La relatividad general describe c\u00f3mo<\/em> funciona la gravedad, pero no por qu\u00e9<\/em> existe. Las teor\u00edas que buscan ese origen se dividen en tres grandes familias.<\/p>\n\n\n\n

                                        \ud83e\uddf1 A) Gravedad cu\u00e1ntica de bucles (LQG)<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

                                        Propone que el espacio\u2011tiempo est\u00e1 hecho de \u201c\u00e1tomos de espacio\u201d, estructuras discretas llamadas redes de esp\u00edn<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                                        Ideas clave<\/h3>\n\n\n\n
                                          \n
                                        • El espacio no es continuo.<\/li>\n\n\n\n
                                        • La geometr\u00eda es cu\u00e1ntica.<\/li>\n\n\n\n
                                        • La curvatura emerge de la estructura combinatoria de estas redes.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                          Qu\u00e9 explica<\/h3>\n\n\n\n
                                            \n
                                          • El origen del espacio\u2011tiempo.<\/li>\n\n\n\n
                                          • La eliminaci\u00f3n de singularidades (Big Bounce en lugar de Big Bang).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                            \ud83c\udfbb B) Teor\u00eda de cuerdas<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

                                            La gravedad surge de un modo vibracional de una cuerda: el gravit\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                                            Ideas clave<\/h3>\n\n\n\n
                                              \n
                                            • Las part\u00edculas son cuerdas vibrando.<\/li>\n\n\n\n
                                            • La gravedad es inevitable en el marco de cuerdas.<\/li>\n\n\n\n
                                            • El espacio\u2011tiempo puede tener dimensiones extra.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                              Qu\u00e9 explica<\/h3>\n\n\n\n
                                                \n
                                              • Por qu\u00e9 existe la gravedad: es un modo vibracional.<\/li>\n\n\n\n
                                              • Por qu\u00e9 es tan d\u00e9bil comparada con otras fuerzas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                \ud83e\uddca C) Gravedad cu\u00e1ntica emergente<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

                                                La gravedad no es fundamental, sino un fen\u00f3meno colectivo, como la temperatura.<\/p>\n\n\n\n

                                                Ideas clave<\/h3>\n\n\n\n
                                                  \n
                                                • El espacio\u2011tiempo es un sistema termodin\u00e1mico.<\/li>\n\n\n\n
                                                • La gravedad es una fuerza entrop\u00eda\u2011dependiente.<\/li>\n\n\n\n
                                                • El tensor de Einstein puede derivarse de leyes termodin\u00e1micas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                  Qu\u00e9 explica<\/h3>\n\n\n\n
                                                    \n
                                                  • La gravedad como estad\u00edstica de grados de libertad microsc\u00f3picos.<\/li>\n\n\n\n
                                                  • La relaci\u00f3n entre gravedad y termodin\u00e1mica (horizontes, entrop\u00eda de Bekenstein\u2011Hawking).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                    \ud83d\udd25 3. \u00bfPodr\u00eda la gravedad ser una fuerza emergente?<\/h1>\n\n\n\n

                                                    S\u00ed, y esta es una de las ideas m\u00e1s fascinantes de la f\u00edsica moderna.<\/p>\n\n\n\n

                                                    \ud83e\udde9 Argumentos a favor de que la gravedad es emergente<\/h2>\n\n\n\n

                                                    1. La entrop\u00eda de los agujeros negros<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

                                                    La f\u00f3rmula de Bekenstein\u2011Hawking:<\/p>\n\n\n\n

                                                    S<\/mi>=<\/mo>A<\/mi>4<\/mn><\/mfrac><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                    relaciona entrop\u00eda con \u00e1rea, no volumen. Esto sugiere que la gravedad es hologr\u00e1fica<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                                                    2. La gravedad como ecuaci\u00f3n de estado<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

                                                    Ted Jacobson mostr\u00f3 que las ecuaciones de Einstein pueden derivarse de:<\/p>\n\n\n\n

                                                      \n
                                                    • la segunda ley de la termodin\u00e1mica,<\/li>\n\n\n\n
                                                    • m\u00e1s el principio de equivalencia.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                      Es decir: la gravedad ser\u00eda una consecuencia de la termodin\u00e1mica del espacio\u2011tiempo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                                      3. La propuesta de Verlinde<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

                                                      La gravedad ser\u00eda una fuerza entrop\u00eda\u2011dependiente, como la presi\u00f3n osm\u00f3tica.<\/p>\n\n\n\n

                                                      Esto explicar\u00eda:<\/p>\n\n\n\n

                                                        \n
                                                      • la gravedad newtoniana,<\/li>\n\n\n\n
                                                      • la ley de Einstein,<\/li>\n\n\n\n
                                                      • e incluso fen\u00f3menos tipo materia oscura.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                        \ud83e\udde0 Qu\u00e9 significar\u00eda que la gravedad sea emergente<\/h2>\n\n\n\n
                                                          \n
                                                        • El espacio\u2011tiempo no ser\u00eda fundamental.<\/li>\n\n\n\n
                                                        • La curvatura ser\u00eda un efecto colectivo.<\/li>\n\n\n\n
                                                        • El gravit\u00f3n ser\u00eda un quasipart\u00edcula, no una part\u00edcula fundamental.<\/li>\n\n\n\n
                                                        • La relatividad general ser\u00eda como la hidrodin\u00e1mica: una teor\u00eda efectiva de algo m\u00e1s profundo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                          \ud83e\udde9 Resumen final<\/h1>\n\n\n\n

                                                          Tensores:<\/h3>\n\n\n\n
                                                            \n
                                                          • G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>: geometr\u00eda y curvatura.<\/li>\n\n\n\n
                                                          • T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>: contenido f\u00edsico y energ\u00eda.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                            Origen de la gravedad:<\/h3>\n\n\n\n
                                                              \n
                                                            • LQG: espacio\u2011tiempo granular.<\/li>\n\n\n\n
                                                            • Cuerdas: gravedad como vibraci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n
                                                            • Emergente: gravedad como termodin\u00e1mica.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                              Gravedad emergente:<\/h3>\n\n\n\n
                                                                \n
                                                              • Podr\u00eda no ser fundamental.<\/li>\n\n\n\n
                                                              • Podr\u00eda surgir de grados de libertad microsc\u00f3picos.<\/li>\n\n\n\n
                                                              • Las ecuaciones de Einstein podr\u00edan ser leyes termodin\u00e1micas disfrazadas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                Tres bloques: geometr\u00eda (g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>,<\/mo>R<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>,<\/mo>R<\/mi><\/mrow><\/math>), contenido f\u00edsico (T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>\u00a0y sus componentes) y luego las tres derivaciones\/ideas avanzadas (acci\u00f3n de Einstein\u2013Hilbert, gravit\u00f3n en cuerdas y Jacobson).<\/h2>\n\n\n\n

                                                                1. Geometr\u00eda: g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>, R<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> y R<\/mi><\/mrow><\/math><\/h2>\n\n\n\n

                                                                1.1. La m\u00e9trica g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/h3>\n\n\n\n

                                                                Qu\u00e9 es:<\/strong> Es el objeto fundamental que define la \u201cregla de medir\u201d en el espacio\u2011tiempo. Con ella defines:<\/p>\n\n\n\n

                                                                  \n
                                                                • Intervalos<\/strong>:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                  d<\/mi>s<\/mi>2<\/mn><\/msup>=<\/mo>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>d<\/mi>x<\/mi>\u03bc<\/mi><\/msup>d<\/mi>x<\/mi>\u03bd<\/mi><\/msup><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n
                                                                    \n
                                                                  • Productos escalares<\/strong>, \u00e1ngulos, longitudes, tiempos propios, etc.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                    F\u00edsicamente:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                                                      \n
                                                                    • Te dice cu\u00e1nto \u201ctiempo propio\u201d experimenta una part\u00edcula entre dos eventos.<\/li>\n\n\n\n
                                                                    • Te dice c\u00f3mo se miden distancias espaciales en un sistema de referencia dado.<\/li>\n\n\n\n
                                                                    • En relatividad especial, g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>\u03b7<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> (Minkowski); en relatividad general, g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>(<\/mo>x<\/mi>)<\/mo><\/mrow><\/math> var\u00eda de punto a punto.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                      1.2. El tensor de Ricci R<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/h3>\n\n\n\n

                                                                      Parte del tensor de Riemann R<\/mi> <\/mtext>\u03c3<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow>\u03c1<\/mi><\/msubsup><\/mrow><\/math>, que mide la curvatura completa. El tensor de Ricci es una contracci\u00f3n<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

                                                                      R<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>R<\/mi> <\/mtext>\u03bc<\/mi>\u03c1<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow>\u03c1<\/mi><\/msubsup><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                      Intuici\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                                                        \n
                                                                      • Resume c\u00f3mo los vol\u00famenes se expanden o contraen al moverse en el espacio\u2011tiempo.<\/li>\n\n\n\n
                                                                      • Aparece en la ecuaci\u00f3n de geod\u00e9sicas desviadas: c\u00f3mo se separan dos trayectorias libres cercanas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                        Es una especie de \u201ccurvatura promedio\u201d en torno a una direcci\u00f3n dada.<\/p>\n\n\n\n

                                                                        1.3. La curvatura escalar R<\/mi><\/mrow><\/math><\/h3>\n\n\n\n

                                                                        Es otra contracci\u00f3n, ahora del tensor de Ricci:<\/p>\n\n\n\n

                                                                        R<\/mi>=<\/mo>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msup>R<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                        Intuici\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                                                          \n
                                                                        • Es un n\u00famero en cada punto del espacio\u2011tiempo.<\/li>\n\n\n\n
                                                                        • Mide cu\u00e1nta curvatura total hay en ese punto, de forma global.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                          En la acci\u00f3n de Einstein\u2013Hilbert, R<\/mi><\/mrow><\/math> es el escalar que se integra sobre todo el espacio\u2011tiempo.<\/p>\n\n\n\n

                                                                          2. Contenido f\u00edsico: T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> y sus componentes<\/h2>\n\n\n\n

                                                                          2.1. El tensor energ\u00eda\u2011momento T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/h3>\n\n\n\n

                                                                          Es el objeto que codifica toda la materia y energ\u00eda<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

                                                                            \n
                                                                          • Densidad de energ\u00eda<\/strong> (en un sistema de referencia dado).<\/li>\n\n\n\n
                                                                          • Densidad de momento lineal<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n
                                                                          • Flujos de energ\u00eda<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n
                                                                          • Presiones y tensiones internas<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                            Se define variando la acci\u00f3n de materia respecto a la m\u00e9trica:<\/p>\n\n\n\n

                                                                            T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>\u2212<\/mo>2<\/mn>\u2212<\/mo>g<\/mi><\/mrow><\/msqrt><\/mfrac>\u03b4<\/mi>S<\/mi>materia<\/mtext><\/msub><\/mrow>\u03b4<\/mi>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msup><\/mrow><\/mfrac><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                            Es decir: c\u00f3mo responde la materia a cambios en la geometr\u00eda.<\/p>\n\n\n\n

                                                                            2.2. Fluido perfecto:<\/h3>\n\n\n\n

                                                                            T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>(<\/mo>\u03c1<\/mi>+<\/mo>p<\/mi>)<\/mo>u<\/mi>\u03bc<\/mi><\/msub>u<\/mi>\u03bd<\/mi><\/msub>+<\/mo>p<\/mi>\u2009<\/mtext>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n
                                                                              \n
                                                                            • \u03c1<\/mi><\/mrow><\/math>: densidad de energ\u00eda en el sistema com\u00f3vil.<\/li>\n\n\n\n
                                                                            • p<\/mi><\/mrow><\/math>: presi\u00f3n isotr\u00f3pica.<\/li>\n\n\n\n
                                                                            • u<\/mi>\u03bc<\/mi><\/msup><\/mrow><\/math>: 4\u2011velocidad del fluido (con u<\/mi>\u03bc<\/mi><\/msup>u<\/mi>\u03bc<\/mi><\/msub>=<\/mo>\u2212<\/mo>1<\/mn><\/mrow><\/math>).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                              Componentes f\u00edsicas en el sistema com\u00f3vil:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                                                                \n
                                                                              • T<\/mi>00<\/mn><\/msub>=<\/mo>\u03c1<\/mi><\/mrow><\/math>: energ\u00eda por unidad de volumen.<\/li>\n\n\n\n
                                                                              • T<\/mi>0<\/mn>i<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>: flujo de momento (o energ\u00eda) en la direcci\u00f3n espacial i<\/mi><\/mrow><\/math>.<\/li>\n\n\n\n
                                                                              • T<\/mi>i<\/mi>j<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>: presiones y tensiones (diagonal: presi\u00f3n; fuera de diagonal: esfuerzos cortantes).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                                Este mismo formalismo sirve para:<\/p>\n\n\n\n

                                                                                  \n
                                                                                • materia ordinaria (bariones, electrones),<\/li>\n\n\n\n
                                                                                • radiaci\u00f3n (fotones, neutrinos),<\/li>\n\n\n\n
                                                                                • campos cl\u00e1sicos (electromagnetismo),<\/li>\n\n\n\n
                                                                                • campos escalares (quintessence),<\/li>\n\n\n\n
                                                                                • energ\u00eda del vac\u00edo (constante cosmol\u00f3gica).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                                  3. Derivar G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> desde la acci\u00f3n de Einstein\u2013Hilbert<\/h2>\n\n\n\n

                                                                                  La acci\u00f3n gravitatoria pura es:<\/p>\n\n\n\n

                                                                                  S<\/mi>EH<\/mtext><\/msub>=<\/mo>1<\/mn>2<\/mn>\u03ba<\/mi><\/mrow><\/mfrac>\u222b<\/mo>d<\/mi>4<\/mn><\/msup>x<\/mi>\u2009<\/mtext>\u2212<\/mo>g<\/mi><\/mrow><\/msqrt>\u2009<\/mtext>R<\/mi><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                                  donde \u03ba<\/mi>=<\/mo>8<\/mn>\u03c0<\/mi>G<\/mi>\/<\/mi>c<\/mi>4<\/mn><\/msup><\/mrow><\/math>.<\/p>\n\n\n\n

                                                                                  3.1. Idea general<\/h3>\n\n\n\n
                                                                                    \n
                                                                                  1. Tomas la acci\u00f3n total:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                                                                                    S<\/mi>=<\/mo>S<\/mi>EH<\/mtext><\/msub>+<\/mo>S<\/mi>materia<\/mtext><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n
                                                                                      \n
                                                                                    1. Varias respecto a la m\u00e9trica g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msup><\/mrow><\/math>.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                    2. Impones \u03b4<\/mi>S<\/mi>=<\/mo>0<\/mn><\/mrow><\/math> para variaciones arbitrarias \u03b4<\/mi>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msup><\/mrow><\/math>.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                    3. Obtienes las ecuaciones de campo de Einstein.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                                                                                      3.2. Resultado de la variaci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n

                                                                                      La variaci\u00f3n de la parte gravitatoria da:<\/p>\n\n\n\n

                                                                                      \u03b4<\/mi>S<\/mi>EH<\/mtext><\/msub>\u221d<\/mo>\u222b<\/mo>d<\/mi>4<\/mn><\/msup>x<\/mi>\u2009<\/mtext>\u2212<\/mo>g<\/mi><\/mrow><\/msqrt>\u2009<\/mtext>G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>\u2009<\/mtext>\u03b4<\/mi>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msup><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                                      La variaci\u00f3n de la parte de materia da:<\/p>\n\n\n\n

                                                                                      \u03b4<\/mi>S<\/mi>materia<\/mtext><\/msub>\u221d<\/mo>\u2212<\/mo>1<\/mn>2<\/mn><\/mfrac>\u222b<\/mo>d<\/mi>4<\/mn><\/msup>x<\/mi>\u2009<\/mtext>\u2212<\/mo>g<\/mi><\/mrow><\/msqrt>\u2009<\/mtext>T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>\u2009<\/mtext>\u03b4<\/mi>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msup><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                                      Imponiendo \u03b4<\/mi>S<\/mi>=<\/mo>0<\/mn><\/mrow><\/math> para cualquier \u03b4<\/mi>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msup><\/mrow><\/math>:<\/p>\n\n\n\n

                                                                                      G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>\u03ba<\/mi>\u2009<\/mtext>T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                                      donde<\/p>\n\n\n\n

                                                                                      G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>R<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>\u2212<\/mo>1<\/mn>2<\/mn><\/mfrac>R<\/mi>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                                      es el tensor de Einstein<\/strong>. Es la combinaci\u00f3n geom\u00e9trica que aparece naturalmente al variar R<\/mi><\/mrow><\/math> y \u2212<\/mo>g<\/mi><\/mrow><\/msqrt><\/mrow><\/math>.<\/p>\n\n\n\n

                                                                                      4. C\u00f3mo aparece el gravit\u00f3n en teor\u00eda de cuerdas<\/h2>\n\n\n\n

                                                                                      Aqu\u00ed la idea clave es: la cuerda cerrada tiene modos de vibraci\u00f3n que, al cuantizarse, incluyen un estado de esp\u00edn 2 sin masa<\/strong>\u2014eso es exactamente lo que en teor\u00eda cu\u00e1ntica de campos identificamos como el gravit\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

                                                                                      4.1. Esquema conceptual<\/h3>\n\n\n\n
                                                                                        \n
                                                                                      1. Consideras una cuerda cerrada propag\u00e1ndose en un fondo plano.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                      2. Cuantizas sus modos de vibraci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                      3. El espectro contiene:\n
                                                                                          \n
                                                                                        • un escalar,<\/li>\n\n\n\n
                                                                                        • un antisym\u00e9trico,<\/li>\n\n\n\n
                                                                                        • un tensor sim\u00e9trico sin traza de esp\u00edn 2.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
                                                                                        • Ese tensor sim\u00e9trico sin traza se interpreta como el campo gravitatorio<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                                                                                          4.2. Conexi\u00f3n con relatividad general<\/h3>\n\n\n\n

                                                                                          Al acoplar ese modo de esp\u00edn 2 a s\u00ed mismo y a otras excitaciones, y exigir consistencia (invariancia gauge, ausencia de anomal\u00edas), las ecuaciones efectivas que gobiernan ese campo resultan ser, en el l\u00edmite cl\u00e1sico, las ecuaciones de Einstein<\/strong> (m\u00e1s correcciones). Es decir:<\/p>\n\n\n\n

                                                                                            \n
                                                                                          • el gravit\u00f3n es el cuanto de la perturbaci\u00f3n de la m\u00e9trica,<\/li>\n\n\n\n
                                                                                          • la relatividad general emerge como teor\u00eda efectiva de baja energ\u00eda.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                                            5. La derivaci\u00f3n termodin\u00e1mica de Jacobson (1995)<\/h2>\n\n\n\n

                                                                                            Jacobson hace algo brutalmente elegante: parte de la segunda ley de la termodin\u00e1mica<\/strong> y del principio de equivalencia, y llega a las ecuaciones de Einstein como ecuaci\u00f3n de estado<\/strong> del espacio\u2011tiempo.<\/p>\n\n\n\n

                                                                                            5.1. Ingredientes<\/h3>\n\n\n\n
                                                                                              \n
                                                                                            1. Horizontes locales de Rindler<\/strong>: En cualquier punto del espacio\u2011tiempo puedes construir un observador acelerado que ve un horizonte local.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                            2. Temperatura de Unruh<\/strong>: Ese observador asigna una temperatura al vac\u00edo.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                            3. Entrop\u00eda proporcional al \u00e1rea<\/strong>: Asume que la entrop\u00eda asociada al horizonte es:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                                                                                              S<\/mi>\u221d<\/mo>A<\/mi><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                                              como en Bekenstein\u2013Hawking.<\/p>\n\n\n\n

                                                                                                \n
                                                                                              1. Primera ley de la termodin\u00e1mica<\/strong>:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                                                                                                \u03b4<\/mi>Q<\/mi>=<\/mo>T<\/mi>\u2009<\/mtext>\u03b4<\/mi>S<\/mi><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                                                5.2. Idea central<\/h3>\n\n\n\n
                                                                                                  \n
                                                                                                • Considera un peque\u00f1o flujo de energ\u00eda \u03b4<\/mi>Q<\/mi><\/mrow><\/math> que cruza el horizonte local.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                                • Relaciona ese flujo con T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                                • Relaciona el cambio de \u00e1rea del horizonte con la curvatura (a trav\u00e9s de las ecuaciones de Raychaudhuri).<\/li>\n\n\n\n
                                                                                                • Impone \u03b4<\/mi>Q<\/mi>=<\/mo>T<\/mi>\u2009<\/mtext>\u03b4<\/mi>S<\/mi><\/mrow><\/math> para todos los horizontes locales.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                                                  De esa consistencia termodin\u00e1mica obtiene:<\/p>\n\n\n\n

                                                                                                  G<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>+<\/mo>\u039b<\/mi>g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>\u03ba<\/mi>\u2009<\/mtext>T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math><\/p>\n\n\n\n

                                                                                                  Es decir: las ecuaciones de Einstein como ecuaci\u00f3n de estado del espacio\u2011tiempo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                                                                                                  6. Hilo conductor<\/h2>\n\n\n\n
                                                                                                    \n
                                                                                                  • g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>,<\/mo>R<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub>,<\/mo>R<\/mi><\/mrow><\/math>: describen la geometr\u00eda.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                                  • T<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math>: describe el contenido f\u00edsico.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                                  • La acci\u00f3n de Einstein\u2013Hilbert te dice que la din\u00e1mica de g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> viene de un principio variacional.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                                  • La teor\u00eda de cuerdas te dice que las perturbaciones de g<\/mi>\u03bc<\/mi>\u03bd<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow><\/math> tienen un cuanto: el gravit\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n
                                                                                                  • Jacobson sugiere que todo esto podr\u00eda ser, en realidad, termodin\u00e1mica de algo m\u00e1s profundo<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                                                                                    <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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